2013年9月9日 星期一

高斯的正十七邊形

一七九六年的一天,德國哥廷根大學,一個很有數學天賦的十九歲青年吃完晚飯,開始做導師單獨布置給他的每天例行的三道數學題。

前兩道題在兩個小時內就順利完成了。第三道題寫在另一張小紙條上:要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺,畫出一個正十七邊形。

他感到非常吃力。時間一分一秒地過去了,第三道題竟毫無進展。這位青年絞盡腦汁,但他發現,自己學過的所有數學知識似乎對解開這道題都沒有任何幫助。

困難反而激起了他的鬥志:我一定把它做出來!他拿起圓規和直尺,他一邊思索一邊在紙上畫著,嘗試著用一些超常規的思路去尋求答案。

當窗口露出曙光時,青年長舒了一口氣,他終於完成了這道難題。見到導師時,青年有些內疚和自責。他對導師說:"您給我布置的第三道題,我竟然做了整整一個通宵,我辜負了您對我的栽培??"

導師接過學生的作業一看,當即驚呆了。他用顫抖的聲音對青年說:"這是你自己做出來的嗎?"

青年有些疑惑地看著導師,回答道:"是我做的。但是,我花了整整一個通宵。"導師請他坐下,取出圓規和直尺,在書桌上鋪開紙,讓他當著他的面再做出一個正十七邊形。

青年很快做出了一個正十七邊形。導師激動地對他說:"你知不知道?你解開了一樁兩千多年歷史的數學懸案!阿基米德沒有解決,牛頓也沒有解決,你竟然一個晚上就解出來了。你是個真正的天才!"

原來,導師也一直想解開這道難題。那天,他是因為失誤,才將寫有這道題目的紙條交給了學生。

每當這位青年回憶起這一幕時,總是說:"如果有人告訴我,這是一道有兩千年歷史的數學難題,我可能永遠也沒有信心將它解出來。"這位青年就是數學王子高斯。


有些事情,在不清楚它到底有多難時,我們往往能夠做得更好!
由此看來,真正的困難並不是困難本身,而是我們對困難的畏懼。

參考資料

2013年9月3日 星期二

聲音沙啞的女孩


來源:王天佑FB

曾經聽過一個溫馨的真實故事:
在日本,有一個小女孩曾經非常地自卑,因為她的聲音很嗲!
很沙啞!很難聽也很奇怪!
甚至怪到沒有人願意跟她做朋友,並嘲笑她。
她曾因此非常難過,覺得自己一定是個失敗品,
覺得上帝對她太不公平了!
後來,他當了舞台劇的演員,才稍稍找回了點自尊。
很巧地,當時日本有個漫畫家叫藤子不二雄,
他的漫畫小叮噹(哆啦A夢)非常受歡迎,正準備拍成卡通片。
偶爾間,他聽到了那女子的聲音,便找了她來試音,她好訝異!
居然會有人看上她那引以為恥的聲音?!後來,讓她的出乎意料地,她的聲音居然在該部卡通中大受歡迎!
跌破了當年許多因她的聲音而嫌棄她的人的眼鏡。
這個女孩子是誰? 她,就是現在卡通片中那隻機器貓----小叮噹(哆啦A夢)的日語版配音員!
她那曾經讓自己自卑不已,讓她交不到朋友的「怪聲音」,
居然隨著該部卡通傳到了世界各地,
成為眾多小朋友們爭相模仿、聆聽的「悅音」。
過去她所埋怨的,竟成了今日她所引以為榮的,
總之,她再也不覺得自己是個上帝失敗的作品了!
上帝是全能的嗎?我想答案是肯定的。
一個全能的造物主難道會造出失敗的作品嗎?想當然爾不可能!
依此邏輯推斷,我們都是上帝造的,所以,
我們都不可能會是「失敗品」!
因為全能的主是不會也不可能做出失敗品的!
世上每一顆樹、每一隻鳥、每一個人…都是祂的精心傑作,
都各有其特色,都各有其不同的價值,都各有其不同的功用,
都蘊藏有祂的「美意」!
親愛的朋友,上帝的手中沒有失敗品!
每一個人都可以是最棒的,都是上帝的精心之作,
除非他(她)尚未開始善用自己的恩賜、特質。
凡神所造的物都是好的,不要小看你的人生,每一個人
…都是祂的精心傑作,讓祂幫助你找到適合你真正的舞台!